જો x + |y| = 2y હોય,તો x = 0 આગળ x ના વિધેય ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x + |y| = 2y$ છે.કિસ્સો $1$: જો $y \ge 0$ હોય,તો $|y| = y$ થાય.$x + y = 2y \Rightarrow y = x$.કિસ્સો $2$: જો $y < 0$ હોય,તો $|y| = -y

Vedclass · Accepted Answer

સતત છે પણ વિકલનીય નથી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x + |y| = 2y$ છે.કિસ્સો $1$: જો $y \ge 0$ હોય,તો $|y| = y$ થાય.$x + y = 2y \Rightarrow y = x$.કિસ્સો $2$: જો $y $x - y = 2y \Rightarrow x = 3y \Rightarrow y = x/3$.આમ,વિધેય $f(x) = \begin{cases} x, & x \ge 0 \ x/3, & x $x = 0$ આગળ સાતત્ય:$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} x = 0$.$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} x/3 = 0$.અહીં $f(0) = 0$ હોવાથી,વિધેય $x = 0$ આગળ સતત છે.$x = 0$ આગળ વિકલનીયતા:$LHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(0-h) - f(0)}{-h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{(0-h)/3 - 0}{-h} = 1/3$.$RHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{h - 0}{h} = 1$.અહીં $LHD 
eq RHD$ હોવાથી,વિધેય $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી.

જો $x + |y| = 2y$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $x$ ના વિધેય તરીકે $y$ એ

Similar Questions

$0 \le x \le 1$ માટે $f(x) = \max \{x^2, (x - 1)^2, 2x(1 - x)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય:

વિધેય $f(x) = \max \{(1 - x), (1 + x), 2\},$ $x \in ( - \infty , \infty ),$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} 2x+3, & x \leq 1 \\ ax^{2}+bx, & x > 1 \end{cases}$ એ $\forall x \in R$ માટે વિકલનીય હોય,તો $f(2) = $ . . . . . . .

ધારો કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે અને $f(x) = \begin{cases} 4x^2 + [2x]x, & \text{જો } x \in [-\frac{1}{2}, 0) \\ ax^2 - bx, & \text{જો } x \in [0, \frac{1}{2}) \end{cases}$. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module